Partie C : les limites d'une calculatrice !

1. Téo a essayé de calculer \(7^{49}\) avec sa calculatrice. Celle-ci affiche  \(2,569235775e41=2,569235775\times 10^{41}\). Préciser le nombre de chiffres du nombre \(7^{49}\).
2. À l'aide du logarithme décimal, retrouver le nombre de chiffres de \(7^{49}\).
3. Les calculatrices sont des objets très utiles, mais elles ont aussi des limites. Téo a essayé de calculer \(7^{1~149}\) avec sa calculatrice. Celle-ci affiche « overflow ». À l'aide du logarithme décimal, retrouver le nombre de chiffres de \(7^{1~149}\).
4. Déterminer le nombre de chiffres des nombres suivants : \(2^{2~025}\), \(3^{1~230}\), \(2~025^{2~025}\).